課程特色：

邏輯思維進階MathPath數學營——Open Your Mind To The Mathematical World

拓展延伸，而不是超前學習；鼓勵發現，而不是死記硬背；數學溝通，不僅限書面口頭；理解數學，包括邏輯和思維；解決問題，感受數學的魅力。在MathPath掌握數學的基本思想，學好數學。

MathPath背景簡介

1、2002年美國非盈利基金會MathPath Foundation發起了MathPath學術營，旨在針對熱愛數學的青少年，通過豐富多樣的課外學術延展活動（Enrichment）而非超前學習（Acceleration），激發他們熱愛數學的原生內動力和持久興趣。

這是美國第一個針對這個年齡階段的數學學術營。首屆MathPath學術營于2002年6月30日至7月28日在位于美國南達科他州的Black Hills State Univ舉辦。著名數學家，普林斯頓大學數學教授John.H.Conway做了主旨演講，并在隨后10多年一直參與MathPath學術營活動直至其完全退休。

2、2018年8月，基金會創始人喬治·托馬斯博士和另外兩位教授哈羅德·萊特博士、理查德·吉布斯博士受邀在上海華師二附中教授一個數學夏令營。除了討論數學解題活動外，還開設了數學探究等相關數學短期課程。這個營的成功激發了我們把MathPath引進到中國的想法。

因為這些學生和美國同齡學生一樣，在這個年齡階段有共同的需求：豐富的數學營養。2019年1月，在托馬斯博士的發起下，MathPath與狄邦教育集團合作，MathPath(中國)啟動，正式落戶中國。

3、2019年1月，來自當地7所一流中學的30名優秀中學生參加了由成都天府七中承辦的首個MathPath（中國）寒假學術營。學術營邀請了凱恩博士、約翰斯頓博士、吉布斯博士和托馬斯博士親臨授課。共開設了八門課程：Paython編程，初級問題解決，中級問題解決，非歐幾何，圖論，數學游戲，不等式專題及數學探究。學術營結束時，學生們均獲得學術營結業證書。學術營在學生才藝表演和演講中落下帷幕。

托馬斯博士簡介：

世界上頂尖的數學天才學生培養專家，擁有超過四分之一個世紀的經驗。在美國，他是高中生Canada/USA MathCamp數學夏令營、中學生MathPath和小學生Epsilon營的創始人。托馬斯博士是一位獨立的數學家，從事組合數學和分析數論的研究。

他是世界上研究組合設計在機會游戲中應用的頂尖專家。托馬斯博士長期在學術營項目中為在數學方面表現出色的學生提供教學和指導。研究涉及到半群和極值圖理論，并在分析數論方面有所突破。他將教授非歐幾里得幾何和數學證明課程。托馬斯博士是學術營的執行主任。

托馬斯博士寄語

1、眾所周知，在體育、音樂、學術等各領域，早慧的孩子易從早期的專業指導中受益。一名數學家，不僅要理解和擁有數學知識本身，而且要有從給定前提自然推導結論的習慣。而后者，是很難靠一個人獨立自學獲得，而更多的是需要通過專業人士的引導而獲得。

2、對于一個在某一領域嶄露頭角的學生來說，自信比知識更重要。對于喜歡數學的青少年來說，理解和自信是高度正相關的：一個提升了，另一個也就增加了。如果通過課堂學習讓學生理解概念，再輔以合適的練習，并對練習收集、評分并及時反饋，那么學生的理解能力就會提高。

要學好數學，必須掌握數學的基本思想和做數學。因此，在MathPath，你將有機會與和你一樣喜歡數學的同齡人一起做數學，MathPath導師也都希望將數學知識和技能傳授給你，并且這些導師自身也是發表過數學研究成果的專家教授。

3、中國是國際數學競賽領先的國家之一。然而，數學競賽的訓練往往局限于技能集合，并不需要數學家所需要的廣泛數學基礎。然而，在這些競賽中表現優異的學生通常也學得很快，能夠及時彌補這一不足。MathPath則通過注重知識延展來解決這個問題，即深入學習那些學校課程通常不會涉及的數學領域。

4、一個國家最大的資源是其人民的頭腦。基礎研究和專利的數量及質量標志著一個國家真正的實力。自然科學以數學為基礎。因此，一個國家的實力可以通過其數學研究的質量和數量來衡量。青少年，尤其是女孩，在初中階段最容易對數學失去興趣。通過參加MathPath，能激發對數學的興趣，讓喜歡數學的男女中學生更有機會延續他們在數學及相關領域的發展。

5、數學解題活動是令人愉悅的，因為它能提高自信心。比賽中的數學問題都是可解的，當你解決了這些問題，你的信心就會增強。然而，解題活動很容易以一個適當的課本，或者在學校作為一個小組就可以開展。出于這個原因,MathPath不僅限于解題,而是讓學生接觸開放式問題。尋求這些問題的答案能讓學生提出新的問題,從而產生一些課題項目，甚至開展一些數學研究。

6、來到學術營的學生們開始了一個新的起點，他們與自己志趣相投的人建立了一個鏈接，并像數學家一樣思考問題。而參與MathPath學術營教學的專家教授也在傳遞知識、證明寫作及眾多美妙的教學時刻中，發現未來數學家，這是對他們的最好獎賞。

課程內容：

一、學校教育資源往往不足以滿足優秀學生的需求

由于強調基礎教育的公平性，教育資源的有限性，學校關注的往往是絕大多數學生的受教育需求，而非小部分天才的額外需求。部分有條件的學校有數學教練，部分解決了一些問題，但是有數學天分的孩子還需要更多。這個背景也是MathPath成立的初衷。

二、學生/家長都有拓展知識面的學術需求

1、對于數學有天分的青少年，超前學習高年級課程是一個傳統且可行的方式，但不是最適合他們需求的方式。他們更需要“數學的寬度the breadth of mathematics”。

2、有學者提出：“數學有天分的青少年如果能看到數學分支的內在聯系，他們能受到更好的服務。傳統的教育讓他們長的高且細長，到達一定高度后就會停止生長甚至倒塌。他們在25-30歲時的工作評價將是基于他們的工作質量，而不是他們之前有多聰明。這就意味為課程延展比超前學習更重要。”（MarkSaul,1999，紐約大學柯朗數學研究所）

3、傳奇的華裔數學家陶哲軒的父親WilliamTao也說過：“年輕的時候獲得一個學位，打破一個記錄，不意味著什么。我有一個金字塔形的知識模型，就是要有一個非常寬厚的基地，金字塔才能建的很高。如果你只是快速的在一個柱子上移動，那么你很有可能在柱子頂上搖晃，并且摔下來”。

三、拓展國際視野的機會

中美在數學教育上各有所長，美國在數學的創新性研究和數學競賽方面的成績有目共睹。了解美式數學教育模式能開闊視野，讓思維更活躍。事實上不論是老一輩科學家，還是現在的知名學者，大多數都有豐富的海外求學及交流的經歷。

四、和優秀同齡人在一起交流

在某個學科領域有天分的青少年，他們的想法和思維能力，往往在所在的學校內很難找到共鳴。科學家們正是每年通過各種會議、論壇互訪和同行定期進行互動和交流。這對了解新動態，新方法，新思想且獲得團隊協作非常必要。在MathPath學術營中，提供了這樣的機會，讓愛好數學且能力相近，年齡相仿的一群人在早期就開始一起切磋交流，從而為未來的學術發展奠定基石。（The most valuable resource that high-ability students can be given is access to each other’s minds”,Mark Saul,1999）

五、讓數學專家引導志趣相投的精英學生一起體驗和學習數學

開設課程包括：非歐幾何、數學證明、數學游戲、以及問題解決（AMC8/10水平）、無限集、直觀拓撲等。

六、專業的學術課程將根據學生不同興趣愛好進行分班學習，順利完成課程后頒發由教授親筆簽名的學術營結業證書。全英語授課環境，浸泡式口語鍛煉。

關于我們：

狄邦教育集團作為中國具規模與影響力的國際教育管理與服務集團，自1990年創建以來，狄邦一直致力于引進先進的國際教育理念及優質的國際教育資源，探索中國基礎教育國際化的教學模式與課程內容，創建以學生為中心的學習體驗和教育平臺，推動中外教育文化交流，促進國際理解與合作。

此課程是狄邦教育集團旗下專為6歲至18歲學生提供全人教育的營地、研學、游學、夏校等課程、師資及服務，用中華文化的底色去融入世界，在基于民族自豪感的基礎上融合新時代的精神，立足于日益強大的中國去探索世界，收獲國際能量，通過可以幫助學生突破認知邊界的教育整合方案，打磨出有創造力、有獨立思考能力、有合作能力，并具備全球勝任力的中國新生代力量。

常見問題：

1、MathPath數學營和學科競賽類課程有什么不一樣？

學科競賽是一種常見的課外活動課程類型，以解題為中心。數學競賽強調‘快速解決問題’，而這些問題隱藏了一些已知的技巧。快速是一種能力，但不是數學能力的全部，就像一個能快速記憶單詞、背誦文章的人和一個好的作家沒有必然關系一樣。

MathPath學術營提供的學術延展課程涉及解決問題，但其范圍遠遠超過單純的解題活動。它重在以豐富的信息滋養有學科特長的青少年。

2、此年齡階段的學生能學懂MathPath課程嗎？

許多研究表明，在數學方面有天分的孩子能夠更快速的吸收數學思想(Exceptional gifted students who love mathematics absorb mathematical ideas at a faster rate)。

大數學家Hardy曾說“數學是年輕人的游戲，Mathematics is a young person’s–read persons’game.”

20世紀的數學大師，菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主阿蒂亞爵士也指出“古人們歷經艱難而獲得的數學成就，以一種小孩能理解方式呈現出來。這種方式，也是唯一的一種方式，我們能將古人成就濃縮并且很快的繼承發展。”

實際上18世紀的數學王子高斯，華裔數學家陶哲軒都在10多歲時就已經有寬廣的數學知識，并取得了舉世矚目的成就。

往屆學生/家長感言：

1、好久沒聽到孩子一路滔滔不絕地給我們講她的經歷:選擇她喜歡的不等式，遇到了她最尊敬愛戴的Johnston教授，被他們的人格魅力所感染，打開了她之前從沒想有的思路，對數學有了新的認識，對未來有了新的思考!能主動向教授請教，堅持閱讀批注，靜靜地學習思考，真的感謝mathpath，感謝老師們感謝相遇，期待下一次再見！

2、一路上都聽著孩子的匯報，真切的感受到她們的興奮和不舍，僅僅幾天，收獲頗豐，真希望下次學術營能適當放寬下年齡段，期待下一次能相聚！

3、回家的路上一直跟我們聊這幾天的生活，學習，感慨如果能再多幾天就好了，雖然只有短短的幾天，孩子真得是收獲滿滿。回到家拿出這幾天的筆記，跟我們津津樂道，很喜歡老師們的課程，很享受同學之間的合作學習，說以后有機會還要參加這樣活動。

4、MathPath給我收獲很大，在投影幾何和非歐幾何中，我體會到了數學之美，在數學探究中，我則體會到了數學的妙趣橫生。雖然時全英文的教學，上課有可能聽不懂，可是再配上晚上1小時的國內老師輔導，便如魚得水了。

5、來這個營之前，我一直認為數學是枯燥的，但來了以后，我漸漸發現其實并不是那樣，其實數學是有趣的，我很喜歡Dr.Johnston的數學探究，其中有一節課，我一開始就十分感興趣，心中有很多疑惑，也十分好奇，在這里的數學課是開心的，愉快的……

6、MathPath對我的數學學習方法和學習毅力有巨大的幫助，通過這幾天的學習，我了解了許多有趣又困難的數學，例如非歐幾何，它完全顛覆了我的世界觀……

7、作為一個第二次來到中國的數學營，MathPath著實讓我吃驚不小，不管是科目的多樣性還是教師的實力都與我所知的大相徑庭，拓展了我們的視野，也為許多人第一次展現數學的神奇。

8、記得剛來的時候，我有許多的不會，可現在，我不再聽不懂了。和同學相處，給我們帶來了不少的歡樂，兩周的相處讓我們成了朋友。下次MathPath我一定要再參加，希望碰到認識的人。感謝我們的教授和助教，以及帥氣的營長及美麗善良的李老師。